مطالعه اثر رسانندگی الکتریکی بر روی بادهاي قرصهای برافزایشی با پهن رفت غالب

 چکیده

در این پایان نامه اثر میدان الکتریکی داخلی قرصهای برافزایشی استاندارد با وشکسانی آلفا را بررسی می­کنیم. با در نظر گرفتن میدان الکتریکی داخلی در قرص برافزایشی، تغییراتی در سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی ایجاد می­شود. در اینجا از معادلات هیدرودینامیکی مربوط و فرض خود مشابهی در راستای شعاعی استفاده کردیم و تغییرات را تنها در راستای مورد بررسی قرار دادیم که در نهایت به چند معادله دیفرانسیل معمولی دست یافتیم که با استفاده از شرایط مرزی توانستیم متغییر ها را به روش حل عددی تعیین کنیم. طبق نتایج حاصل اثرات میدان الکتریکی داخلی قرص بر تغییرات سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی در دو منطقه outflow و inflow بدست آمد

کلمات کلیدی: قرص برافزایشی ، میدان مغناطیسی داخلی، میدان الکتریکی.

  فهرست عناوین

 فصل اول: مقدمه ای بر فرآیند برافزاي...... 1

1-1- مقدمه ….1

1-2- برافزايش بوندي….3

1-3- مفهوم قرص هاي برافزايشي …….4

1-4- طبقه بندي كلي قرص هاي برافزايشي…… 6

1-4-1- قرص سيستم هاي پيش ستاره اي …6

1-4-2- قرص ستاره هاي دوتاي………8

1-4-3- قرص هسته هاي فعال كهكشاني….12

1-5- طبقه بندي قرص هاي برافزايشي از لحاظ شكل هندسي…………………………………..…………………13

1-5-1- قرص هاي نازك……………………………………………..………………………………………13

1-5-2- قرص هاي ضخيم……………..…………………………………………………………………14

1-6- عوامل مؤثر در برافزایش…………….………………………………………………………………14

1-6-1- برافزایش آدیاباتیک………………………………………………………………………………14

1-6-2- دما در نزدیکی اجسام متراکم………………………………………………………………………16

1-6-3- از دست دادن تابش………………………………………………………………………………16

1-6-4- درخشندگی بحرانی ادینگتون………………………………………………………………………17

1-6-5- درخشندگی ادینگتون در عمق نوری بالا………………………………………………………………18

1-6-6-مقایسة برافزایش در ستارههای نوترونی و سیاهچالهها………………………………………..……………19

1-6-7- برافزایش با تکانه زاویهای…………………….……………………………………………………19

1-7- پارامترهاي نوعي قرصها……………………..………………………………………………………20

1-7-1- وشکسانی………………………………………………………………………………………23

1-7-2- پارامتر …………….……………..…………………………………………………………23

1-7-3- مدل β…………….…………………………………………………………………………25

1-8- ناپایداریها……….………………….……………………………………………………………26

1-8-1- ناپايداري مغناطيسي………………..……………………………………………………………27

1-8-2- ناپايداري گرانشي…………………..……………………………………………………………31

1-9- الگوهاي اصلي قرص هاي برافزايشي…………….…….…………………………………………………35

1-9-1- قرص هاي استاندارد…………………………….…………………………………………………35

1-9-2- قرص هاي مدل ……………………..….…………………………………………………36

1-9-2-1- مدل …………………………………………………………………………………36

1-9-2-2- مدل ……………….…….……………………………………………………………38

1-9-2-2-1- خصوصيات قرص هاي ……………………………….…………………………………38

1-9-2-2-2- به دام افتادن الكترون در قرص هاي ………………………………….……………………39

1-9-3- مدل ………….…………………….………………………………………………………40

1-9-3-1- مدل ……….…………………………………………………………………………41

فصل دوم:حرکت تک ذره در پلاسما………………………………………………………………………43

2-1-تعریف فضای پلاسمایی………….....…………………………………………………………………43

2-2- رسانایی پلاسما………………………………………………………………………………………..44

2-3- پلاسمای نامغناطیده…….……………….……………………………………………………………45

2-4- حرکت تک ذره………….………………………………………………………..…………………45

2-5- معادلات میدان…………..…………………………………………………………………………….46

2-6- چرخش…………………………………………………………………………………………………47

2-7- سوقهای مغناطیسی………………………………………………………………………………………49

2-8- سوقهای الکتریکی………………………………………………………………………………………51

2-8-1- سوق ……………………………………………………………………………………51

2-8-2- سوق قطبشی…………………………………………………………………………………………53

فصل سوم: بررسي اثرات میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار قرص هاي برافزايشي استاندارد…..…………56

3-1- مقدمه……………………..……………….…………………………………………………………56

3-2 معادلات مغناطوهيدروديناميك………………..…………………………………………………………58

3-2-1 معادلاتMHD ایده‌آل…………………….…………………………………………………………58

3-3- معادلات حاكم بر ديناميك قرص هاي برافزايشي…………………………………………………………… 63

3-4- روابط، محاسبات و فيزيك مسئله………………………..………………………………………………64

3-5- روش خود مشابه براي حل معادلات………………………………………………………………………68

3-6- حل عددي و بررسي نتايج……………..………………………………………………………………70

3-7- اثرات میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی بر قرص برافزایشی استاندارد……………………….…………………74

3-8- حل معادلات در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی و بدون رسانندگی…………………….………..…………75

3-9- حل عددی و بررسی آن……………………………………………………………………...…………79

فصل چهارم:بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی…….…………83

4-1- نظریة تک سیالی………………………..………………………………………………………………84

4-2- محاسبه میدان مغناطیسی و الکتریکی در قرص برافزایشی…………………………………….....……………88

4-3- حل عددی و بررسی نتایج…………………..…………………………………………………………… 94

4-4- پیشنهادها………………………………………………………………………………………………99

منابع ومراجع………………………..……………………………………………………………………100

  فهرست شکلها :

فصل اول: مقدمه­ای بر فرآیند برافزایش

شكل (1-1). نمايي از برافزايش كروي............................................................................................................................................................3

شكل (1-2). نمايي جانبي از يك قرص برافزايشي.......................................................................................................................................6

شكل (1-3). نمايي از سير تحولي يك سيستم پيش ستاره اي.................................................................................................................7

شكل (1-4). نمايي از قرص سيستم دوتايي...................................................................................................................................................9

شكل (1-5): پتانسيل روچ يك ستارة دوتايي معمولي با...........................................................................................................................10

شكل (1-6). نمايي از قرص برافزايشي اطراف يك مركز فعال كهكشاني...............................................................................................12

شكل (1-7). نمايي از نيروهاي وارد بر ذره در حالت تابندگي ادينگتون................................................................................................17

شكل (1-8). نمايي از چگونگي انتقال تكانه زاويه اي بين دو لايه وشكسان.........................................................................................27

شكل (1-9). نمايي از چگونگي رشد يك اختلال........................................................................................................................................28

شکل(1-10): نمایی از به دام افتادن الکترون در قرصهای slim............................................................................................................39

فصل سوم: بررسي اثرات میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار قرص هاي برافزايشي استاندارد

شکل(3-1) : مقایسه امواج ماگنتوسونیک، سرعت صوت و سرعت آلفن................................................................................................61

شكل( 3-2): خطوط ميدان مغناطيسي در اثر دوران مواد.........................................................................................................................62

شكل (3-3). نمايي جانبي از نواحي مختلف در قرص برافزايشي.............................................................................................................71شکل (3-4). نمايي از سرعت شعاعي در قرص استاندارد با فشار گاز غالب.........................................................................................72

شکل (3-5). نمايي از سرعت زاويه اي در قرص استاندارد با فشار گاز غالب........................................................................................72

شکل (3-6). نمايي از سرعت سمتي در قرص استاندارد با فشار گاز غالب............................................................................................72

شکل (3-7). نمايي از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب............................................................................................................72

شکل (3-8). نمايي از چگالي در قرص استاندارد با فشار گاز غالب.........................................................................................................73

شکل (3-9). نمايي از سرعت شعاعي در قرص استاندارد با فشار تابشي غالب.....................................................................................73

شکل (3-10). نمايي از سرعت زاويه اي در قرص استاندارد با فشار تابشي غالب...............................................................................73

شکل(3-11). نمايي از سرعت سمتي در قرص استاندارد با فشار تابشي غالب.....................................................................................74

شکل (3-12). نمايي از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشي غالب....................................................................................................74

شکل (3-13). نمايي از چگالي در قرص استاندارد با فشار تابشي غالب.................................................................................................75

شکل (3-14): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای.......79

شکل (3-15): نمایی از مؤلفه زاویه­ای سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای......79

شکل(3-16): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای..........79

شکل(3-17): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای......................................79

شکل(3-18): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای..........................................................................................................................................................................................................................80

شکل(3-19): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای..........................................................................................................................................................................................................................81شکل(3-20): نمایی از مؤلفه زاویه­ای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای...........................................................................................................................................................................................................................81

شکل(3-21): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای...........................................................................................................................................................................................................................81

شکل(3-22): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای..........................................................................................................................................................................................................................81

شکل(3-23): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشارتابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبره­ای.........................................................................................................................................................................................................................82

 فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی

شکل(4-1): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................94

شکل(4-2): نمایی از مؤلفه زاویه­ای سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی..................94

شکل(4-3): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................95

شکل(4-4): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی................................................95

شکل(4-5): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.............................................95

شکل(4-6): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................95

شکل(4-7): نمایی از میدان مغناطیسی زاویه­ای داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96

شکل(4-8): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96

شکل(4-9): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97

شکل(4-10): نمایی از مؤلفه زاویه­ای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97

شکل(4-11): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97

شکل(4-12): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97

شکل(4-13): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98

شکل(4-14): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98

شکل(4-15): نمایی از میدان مغناطیسی زاویه­ای داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98

شکل(4-16): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98

 فصل اول

مقدمه­ای بر فرآیند برافزايش

 مقدمه­ای بر فرآیند برافزايش

1-1 مقدمه

قرص­هاي برافزايشي بدون شك يكي از قديمي ترين پديده­هاي اختر فيزيكي مي باشند. قرصهاي برافزايشي در مرحله اي از نجوم ظاهر شدند كه گاليله^[1] در سال 1610 ميلادي و هويگنس^[2] در سال 1659 ميلادي پي به سيستم حلقوي زحل بردند كه يكي از اولين كشفيات بوسيلة تلسكوپ مي­باشد [1]. قرص زحل نوعي متفاوت با قرصی است كه در اين پايان نامه مورد مطالعه قرار می­گيرد. قرص زحل مركب از ذرات گرد و غبار و يخ مي باشد كه در حال فعل و انفعال گرانشي و برخورد مي­باشند. اولين قرصي كه فشار در آن نقش مهمي را ايفا می­کرد، در نيمة دوم قرن هجدهم توسط كانت^[3] و لاپلاس^[4] مورد بررسی قرار گرفت، كه هم اکنون به نام قرص­هاي پيش سياره اي^[5] و پيش ستاره­اي^[6] شناخته می شوند. بحث سر اينكه آيا منظومة شمسي از قرص تشكيل شده است، امروزه بوسيلة بسياري از مشاهدات تاييد شده است [2]. با استفاده از نسبيت عام و نتايج حاصل از سياهچاله­ها، مطالعة قرص­هاي برافزايشي به مرحلة مهمي رسيده است كه مي­توان آنها را یکی از منابع مهم براي تاييد وجود سياهچاله­ها دانست. اگرچه شواهد حاصل از مشاهدات مستقيم براي قرص­هاي برافزايشي خيلي مشكل است، اما بيشترين نامزدهای احتمالي براي وجود آنها در گستره عظيمي از اشياء مانند اختروش­ها^[7]،هسته­هاي فعال كهكشاني^[8] (AGN)، كهكشانهاي بيضوي، دوتائي­هاي محكم^[9]، منبع­هاي عظيم پرتو x كهكشاني و احتمالا شيء بسيار مبهمSS433 (كه گمان ميرود ستارة نوتروني باشد) مي باشند. از اين منابع­ مختلف بيشترين احتمال مربوط به دوتائي­هاي پرتو x ، اختروش­ها و هسته­هاي فعال كهكشاني مي­باشند، كه انرژي كل خروجي آنها (در انرژيهاي بالا) از مرتبهerg s^-1 10⁴⁸-10⁴⁵مي باشد. هنگامي­كه با چنين پديده­هائي مواجه مي شويم، بهترين فرآيند براي خروج انرژي از طريق گرانش مي باشد [3]. برافزايش، استخراج انرژي پتانسيل گرانشي از مواد در حال سقوط بر روي يك پتانسيل گرانشی مي­باشد. اگرچه سوخت هسته اي، منبع انرژي ستاره مركزي است كه اجازه مي دهد در مقابل نيروي گرانش حاصل از جرم خودش ايستادگي كند، ولي بيشتر پديده­هاي پرانرژي در جهان بوسيلة انرژي پتانسيل گرانشی قوت مي گيرند كه مي توانند از طريق برافزايش آزاد شوند. اين پتانسيل مي تواند ناشي از شيء بسيار پر جرم فشرده­اي باشد كه در مركز كهكشان­ها متمركز شده­اند يا اجرام ستاره­اي بسيار جواني باشند كه بوسيلة گازي كه از فرو ريزش ابر باقي مانده است، محاصره شده اند. در تمامي اين موارد، مواد بوسيلة جرم فشردة مركزي در حال برافزايش مي­باشند و انرژي پتانسيل گرانشي در شكل تابش و گرما آزاد مي شود. به طور كلي برافزايش شامل فروريزش چرخشي گاز بر روي يك جسم چگال مركزي مي شود. مسئله برافزايش گاز توسط يك ستاره در يك حركت نسبي نسبت به گاز، اولين بار توسط هویل^[10] و لتيلتون^[11] در سال 1939 ميلادي و سپس توسط بوندي^[12] و هويل در سال 1944 ميلادي مورد بررسي قرار گرفت. حالتي كه ستاره در حال برافزايش نسبت به گاز در حال سكون باشد، اولين بار توسط بوندي در سال 1952 ميلادي مورد مطالعه قرار گرفت و به برافزايش بوندي مشهور شد و اين برافزايش به مقدمه و پايه اي براي مطالعه قرص هاي برافزايشي به شكل امروزي تبديل شد. اهميت آزاد شدن انرژي توسط فرايند برافزايش جرم اولين بار توسط زلدوويچ^[13] و نوويكوو^[14] در سال 1964 و همچنين سالپيتر^[15] در همان سال مطرح شد. هاياكاوا^[16] و ماتسوكا^[17] در سال 1964 ميلادي فرايند برافزايش در ستارگان دوتايي را به عنوان منبعي براي پرتو ايكس ستارگان مطرح كردند و شكلووسكي^[18] در سال 1967 ميلادي Sco X_1 را به صورت برافزايش روي يك ستاره نوتروني تشريح كرد [4،5، 6،7].

در نیمه اول قرن بیستم کاوشهای بسیاری توسط اخترفیزیکدانان در آسمان صورت گرفت كه طي آن تعداد زيادي منابع راديويي كشف شد كه از اين منابع مي توان به اخترنماها اشاره كرد. اخترنماها به صورت قابل توجهي درخشان هستند و در تمام طول موج هاي الكترومغناطيسي، از راديويي تا پرتو ايكس و گاما تابش كرده و درخشندگي آنها در طول زمان تغيير مي كنند. اين دو خصوصيت باعث شد تا شرايط ويژه اي براي تشريح و توجيه منبع انرژي در اخترنماها به وجود بيايد. سوالي كه مطرح شد اين بود كه منبع انرژي عظيم اخترنماها چيست؟

1-2 برافزايش بوندي

شكل (1-1). نمايي از برافزايش كروي

يك برافزايش يكنواخـت متقـارن كروي را تحت ميدان گرانشـي اطراف يك جرم نقطه اي در نظـر مي گيريم. برافزايش كروي روي يك جسم گرانشي اولين بار توسط بوندي در سال 1952 ميلادي مورد بررسي قرار گرفت و اين نوع برافزايش به برافزايش بوندي مشهور است.

حال يك جريان متقارن كروي را در اطراف جسمي به جرم M در نظر مي گيريم. جريان يكنواخت بوده و در جهت شعاعي يك بعدي مي باشد. در اين تقريب مي توان از وشكساني، ميدان مغناطيسي و تابشي صرف نظر كرده و فرايند را بي دررو در نظر گرفت. تحت تقريب نيوتوني براي معادلات پيوستگي و اندازه حركت، به ترتيب خواهيم داشت:

(1-1)

(1-2)

به طوريكه ν سرعت شاره بوده و براي برافزايش، منفي و براي بادها، مثبت است.

با در نظر گرفتن رابطه پلي تروپيك^[19] داريم:

(1-3)

در حاليكه γ ,K ثابت هستند.

با انتگرال گيري به معادلات پيوستگي جرم و برنولي^[20] مي رسيم:

(1-4)

 (1-5)

به طوريكه آهنگ برافزايش جرم است و در حال حاضر ثابت بوده و E هم ثابت برنولي مي باشد.

در حالت همدما داريم γ=1 و در انتها معادله برنولي به رابطه زير تبديل مي شود:

(1-6)

1-3 مفهوم قرص هاي برافزايشي

با استفاده از تابندگي اندازه گيـري شده و محاسبه طول عمر اخترنـماها، انرژي تابشـي آن ها از مرتبه erg10⁶⁰ تخمين زده مي شود، همچنين مي توان اندازه منبع انرژي در اخترنماها را محاسبه كرد كه به نوعي كمتر ازcm 10¹⁵ مي شود. اگر چنانچه فرض كنيم كه منبع اين انرژي مانند منبع انرژي ستارگان، منبعث از واكنش همجوشي هسته اي است، با توجه به اينكه بازدهي واكنش هسته اي حدود 7/0 درصد مي باشد، براي حصول انرژي تابشي اخترنماها، به جرمي معادل با 10⁸ برابر جرم خورشيد احتياج داريم كه در شعاعي كمتر از cm 10¹⁵قرار گرفته باشد، كه اگر چنين جرمي در اين شعاع قرار گرفته باشد، آنگاه انرژي گرانشي بيشتر از انرژي هسته اي مي شود و مي بينيم كه چنانچه انرژي گرانشي غالب باشد، با توجه به رابطه گرانشي E~GM²/Rمقدار انرژي بدست آمده براي اخترنماها به راحتي حاصل مي شود. در سال 1969 بود كه ليندن بل^[21] مفهوم قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله پرجرم را ارائه داد و نشان داد كه منبع عظيم انرژي اين اجرام ناشي از تشكيل قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله مركزي مي باشد.

برافزايش در حالت كلي شامل سقوط ماده روي يك پتانسيل گرانشي مي باشد و عاملي براي استخراج اين انرژي گرانشي محسوب مي شود [8]. زمانيكه مولكول هاي گاز حول يك جسم چگال مركزي با پتانسيل گرانشي قدرتمند در مدارهايي دايروي در حال چرخش باشند، مي توانند در يك مسير مارپيچي شكل به سمت جسم مركزي حركت كرده و اصطلاحا فروريزش كنند، كه اين امر در صورتي امكان پذير مي باشد كه انرژي مولكول هاي گاز و تكانه زاويه اي ناشي از حركت در مدار دايروي آن ها بنابر عواملي مانند وشكساني، تابش و ... از آن ها گرفته شود [5،9].

اگر ذره اي به جرم m از بينهايت روي سطح ستاره اي به جرم M و شعاع R_* سقوط كند، انرژي آزاد شده برابر خواهد بود با:

(1-7)

 (1-8)

كه R_s در آن شعاع شوارتزشيلد^[22] است.

براي يك ستاره متراكم مانند ستاره نوتروني با جرم حدود و شعاع حدود ، انرژي آزاد شده كسر قابل توجهي از جرم در حال سكون ذره است، يعني چيزي حدود 20% ، كه نشان دهنده كارآمدتر بودن برافزايش نسبت به همجوشي هسته اي به عنوان منبع انرژي مي باشد.

ستاره اي كه در يك محيط گازي يكنواخت و ساكن قرار دارد، جرم را از اطرافش جمع مي كند، كه البته اين برافزايش كروي يا همان برافزايش بوندي تنها زماني اتفاق مي افتد كه گاز تكانه زاويه اي قابل چشمپوشي داشته باشد و ساده ترين نوع جريان برافزايشي محسوب مي شود.

ذره اي را در يك مسير دايره اي در اطراف يك ستاره در نظر بگيريد. اگر مدار ذره بتواند از شعاع بزرگتر R به شعاع كوچكتر r≪R برسد، انرژي آزاد شده تقريبا برابر با انرژي بستگي مدار كوچكتر يعني خواهد شد و براي رسيدن به اين مقدار، تقريبا تمام تكانه زاويه اي مدار بزرگتر، يعني مقدار بايد منتقل شود. در نجوم، بيشتر جريان هاي برافزايشي چرخش سريعي دارند و يكي از مشكلات اصلي اين است كه چگونه تكانه زاويه اي منتقل شود، به طوريكه برافزايش همچنان پابرجا بماند. درحاليكه در جريان هاي اتلافي، انرژي مي تواند به گرما تبديل شود و سپس تابش شود، اما تكانه زاويه اي سخت تر منتقل مي شود و يك قرص برافزايشي جرياني است كه انتقال تكانه زاويه اي به سمت بيرون را انجام مي دهد.

در حاليكه كل عالم در حال انبساط است، بيشتر موضوعات مورد مطالعه در نجوم، بدليل رمبش گرانشي شكل گرفته اند. يك ابر كروي گازي يكنواخت و ساكن را در نظر بگيريد كه تحت عامل خود گرانشي رمبش مي كند. انتظار مي رود كه رمبش كروي و متقارن بوده و آنگاه جسمي شكل مي گيرد كه فشار در آن در تقابل با گرانش است. اگر ابر در ابتدا داراي چرخش يكنواخت باشد، آنگاه ديناميك آن تحت تاثير نيروي جانب مركز قرار گرفته كه در مقابل رمبش در صفحه عمود بر محور چرخش، ايستادگي مي كند. حتي اگر در حالت اوليه نيروي جانب مركز ناچيز باشد، پس از رمبش ابر قابل ملاحظه مي شود و قرصي با چرخش سريع در اطراف مركز چگال شكل مي گيرد كه عمدتا توسط نيروي جانب مركز در مقابل گرانش ايستادگي مي كند [10].

 

شكل (1-2). نمايي جانبي از يك قرص برافزايشي

 1-4 طبقه بندي كلي قرص هاي برافزايشي

قرص هاي برافزايشي به طور كلي به سه دسته اصلي تقسيم مي شوند كه عبارتند از:

1) قرص سيستم هاي پيش ستاره اي

2) قرص ستاره هاي دوتايي

3) قرص هسته هاي فعال كهكشاني

 

1-4-1 قرص سيستم هاي پيش ستاره اي

همانطور كه ذكر شد، كانت و لاپلاس مفهوم قرص هاي پيش سياره اي را مطرح كردند، تا اينكه در سال 1995 ميلادي، تلسكوپ فضايي هابل عكس هايي از تعدادي قرص در اطراف ستارگان جوان در صورت فلكي جبار تهيه كرد و شواهد رصدي كاملي مبني بر وجود اينگونه قرص ها بدست آورد [11،12، 13]. به نظر مي رسد كه اينگونه قرص ها چه سياره تشكيل بدهند يا ندهند، قسمتي ضروري از فرايند تشكيل ستاره بوده و قرص هاي پيش ستاره اي ناميده مي شوند. آنها شامل گاز سرد نسبيتي، عمدتا H₂ به همراه غبار هستند كه معمولا ابعادي از مرتبه سال نوري داشته و جرمي از مرتبه 10⁶برابر جرم خورشيد دارند [14، 15، 16، 17]. گمان مي رود كه اين قرص ها تا چند ميليون سال زنده بمانند [18]. هنگاميكه هسته ها در ابرهاي مولكولي شكل مي گيرند داراي ابعادي از مرتبه روز نوري بوده و شعاع اين قرص ها بين AU 100 تا AU 1000 بوده و جرم آن ها از مرتبه جرم خورشيد است [17، 19] و آهنگ برافزايش جرم در آن ها از مرتبه ^8-10 برابر جرم خورشيد در سال مي باشد [10].

همانطور كه ذكر شد حركت چرخشي قرص برافزايشـي ناشي از حركت گاز در مدار دايروي مي باشد كه اين حركت چرخشي اوليه در ابر هاي پيش ستاره اي بدين دليل است كه خود ابر، در حال چرخش به دور كهكشان مي باشد و از آنجا كه لبه ابر به سمت داخل كهكشان، سرعت زاويه اي بيشتـري نسبت به لبه ابر به سمت بيرون كهكشـان دارد، بنابرايـن ابر در حالت اوليه داراي گشتـاور مي باشد و هنگاميكه فرايند برافزايش آغاز مي شود، اين گشتاور مانع از فروريزش مستقيم گاز بر روي هسته چگال مركزي مي شود. در طول فرايند برافزايش توده هاي غبار كه به تدريج بزرگ مي شوند، در نهايت هسته هاي سنگي سيارات را شكل مي دهند. براي تشكيل سياره غول پيكري مانند كيوان، هسته بايد متعاقباً گاز قابل توجهي را از قرص و اطرافش جمع كند. البته تئوري كمتر پذيرفته شده ديگري هم وجود دارد كه قائـل به شكل گيـري مستقيـم سياره از ناپايـداري گرانشـي سريع قرص مي باشد. به طور كل تحول قرص پيش ستاره اي توسط مقدار انتقال تكانه زاويه اي كنترل مي شود.

شكل (1-3). نمايي از سير تحولي يك سيستم پيش ستاره اي

تا سال 1995 ميلادي بيش از 100 سياره در اطراف ستارگان همسايه مشابه با خورشيد كشف شد. حركت ستاره به همراه سياره شامل جابجايي دوپلري متناوب دوره اي قابل تشخيصي در خطـوط طيفي اش مي شود. در اين گونه سيستم ها مانند سيستم خورشيدي، قرص پيش سياره اي تقريبا پراكنده شده است و ستاره و سيارات شكل گرفته اند.

 قسمت اعظمي از قرص هاي پيش ستاره اي در ستارگان T-Tauri شكل مي گيرد. ستارگان T-Tauri پيش ستارگان رشته اصلي هستند كه معمولا از هيدروژن و هليم تشكيل شده و حدود 2% از جرم آن ها را گرد و غبار تشكيل مي دهد [20، 21، 22] و جرمي كمتر از 2 برابر جرم خورشيد داشته و دماي سطح آن ها مشابه با ستارگان رشته اصلي با همان جرم است، اما آن ها بدليل شعاع بزرگتر، درخشندگي بيشتري دارند. دماي مركز آن ها براي همجوشي هيدروژن بسيار پايين است و در مسير حركت به سوي رشته اصلي از انرژي گرانشي آزاد شده نيرو مي گيرند و بعد از حدود 10⁸ سال به رشته اصلي مي رسند و بسيار فعال و متغير هستند.

تقريبا نيمي از ستارگـان T-Tauri داراي قرص هـاي پيش سياره اي هستند و ناپديد شدن اين قرص ها به بيش از 10⁷ سال زمان نياز دارد. بيشتر ستارگان T-Tauri در سيستم هاي دوتايي بوده و احتمال مي رود كه ميدان مغناطيسي فعال و بادهاي ستاره اي و امواج آلفـن^[23] ، عامل انتقال تكانـه زاويه اي در اين ستارگان باشند.

1-4-2 قرص ستاره هاي دوتايي

بيشتر ستارگان به صورت سيستم هاي دوتايي شكل مي گيرند [23]. ستاره پرجرم تر سريع تر تحول يافته و به انتهاي عمر خود مي رسد و به يكي از حالت هاي كوتوله سفيد، ستاره نوتروني و يا سياهچاله تبديل مي شود. در اين زمان ستاره دوم ممكن است همچنان در سير تحولي خود در رشته اصلي باشد. اگر مدارهاي اين دوتايي بطور قابل توجهي به يكديگر نزديك باشند، ستاره دوم مي تواند در حالاتي از حد روچ^[24] يا سطح هم پتانسيل گرانشي خود خارج شده و روي همدم چگال خود بريزد. بدليل چرخش در مدار دوتايي و وجود مقدار قابل توجهي اندازه حركت زاويه اي اين انتقـال گـاز نمـي تواند به طور مستقيم انجـام پذيرد و در عوض يك قرص برافزايشـي در اطراف ستاره شكـل مي گيرد. بدليل وجود گشتاور وشكساني در درون قرص، گاز به تدريج تكانه زاويه اي خود را از دست مي دهد و با حركت مارپيچي به سمت داخل توسط جسم مركزي جمع مي شود. همينطور كه گاز به عمق چاه پتانسيل حركت مي كند، انرژي آزاد كرده و قرص را درخشان مي كند.

جزئيات مطالعة اندركنش سيستم­هاي دوتايي اهميت تكانه زاويه اي را در برافزايش آشكار كرده است.

به دو دليل بسياري از دوتايي ها در چند مرحله از عمرشان مواد را انتقال مي دهند:

الف) در دوره اي از تحولشان، يكي از ستاره ها در سيستم دوتايي شعاعش افزايش مي يابد، يا جدايي بين دوتايي کم مي­شود، به نحوی كه كشش گرانشي يکی از ستاره ها مواد را از لايه هاي بيروني ستاره ديگر برداشت مي كند (لبريز شدن حد روچ ).

شكل (1-4). نمايي از قرص سيستم دوتايي

ب) يكي از ستاره ها ممكن است در مرحله اي از تحول، مقداري از جرم خود را به شكل باد ستاره اي به بيرون براند، كه بعضي از اين مواد بوسيلة گرانش ستارة همدم اسير مي شوند.

حالت توصيف شدة (الف) اول بار در قرن نوزدهم بوسيلة رياضيدان فرانسوي به نام ادوارد روچ در ارتباط با تخريب يا بقاء مدار قمرهاي سياره اي مطالعه شد، كه به اين خاطر به نام او پيوند خورده است. ماهيت كار روچ بررسي يك ذرة آزمون در پتانسيل گرانشي دو جسم سنگين است كه در حال چرخيدن به دور يكديگر تحت نفوذ جاذبة گرانشي متقابل هم هستند. با توجه به نيروهاي گرانشي و مركزگراي يك دوتايي، پتانسيل روچ در واحد جرم بصورت زير مي باشد

(1-9)

كه و بردارهای موقعيت مركز دو ستاره و سرعت زاويه اي در يك چهارچوب لخت مي باشند. در اينجا ما مسئلة برافزايش را با رسم سطوح هم­پتانسيل ادامه مي دهيم (شكل 1-5).

همانطور كه در شكل (1-5) نشان داده شده است، پنج نقطة لاگرانژي وجود دارد، كه مهم­ترين آنها براي يك اندركنش دوتايي، دروني ترين نقطة لاگرانژي يعني است، كه يك نقطة زيني بين دو ستاره می­باشد و ساده ترين مسير براي اينكه ماده بين آنها انتقال پيدا كند را نشان مي دهد. بدین علت که مواد بدون

صرف هیچ انرژی از این نقطه انتقال پیدا می کنند. حد روچ يك ستاره، سطح هم­پتانسيل قطره اشكي شكل (در سه بعد) است كه در نقطة با يكديگر تماس دارند. اگر ستاره فراتر از حد روچ برود، مواد از طريق نقطة به ستارة همدم انتقال پيدا خواهند كرد. به علت اينكه مواد داراي تكانة زاويه اي مي باشند،

شكل (1-5): پتانسيل روچ يك ستارة دوتايي معموليبا نسبت جرمي 0.33(برافزايش كننده سه برابر سنگينتر از دهندة جرم)، اگر اين دوتايي اندر كنش معمولي داشته باشند، ستارة سنگينتر در سمت چپ و ستارة اعطاء كنندة جرم در سمت راست قرار دارد.

مستقيما به سمت ستارة همدم پيش نمي روند و در عوض، يك حلقه را در اطراف ستاره همدم تشكيل مي دهند. اندركنش هاي وشكساني باعث خواهد شد که حلقه در درون قرص گسترده شود.

 نقاط و (خط واصل بين اين دو نقطه از مرکز دو ستاره عبور می کند) نيز نقاط زيني مي باشند و نقاط و ماكزيمم پتانسیل هستند. چهار نقطة ، ، و نقاط تعادل ناپايدار هستند كه ممكن است مواد در آنها گير بيافتند.

ستاره­هاي دوتايي از لحاظ جدائيشان به سه دسته تقسيم مي شوند: دوتايي­هاي جدا، دوتايي­هاي نيمه جدا و دوتايي­هاي تماسی. در دوتايي­هاي جدا، هر دو ستاره در درون حد روچ خودشان هستند و معمولا هيچ مبادلة ماده بين آنها وجود ندارد. اكثريت ستاره هاي دوتايي از اين نوع هستند. در يك دوتايي نيمه جدا، يكي از ستاره ها به اندازة كافي بزرگ است كه با حد روچ خودش برخورد کند و در نتيجه مواد از طريق نقطة به حد روچ ستارة همدم وارد مي شوند. اين دسته از دوتايي­ها تنوعي از اجرام را شامل مي شوند: الگول ها^[25] [24] كه ستارة اولیه يك ستارة معمولي مي باشد، متغيرهاي كاتاليسميك^[26] [25] كه ستارة اولیه يك كوتوله مي باشد و دوتايي هاي پرتو x]26[ كه در اينجا ستارة اولیه يك ستارة نوتروني يا يك سياهچاله مي باشد. در دوتايي­هاي تماسی هر دو ستاره حد روچ هاي خودشان را پر يا بيش از اندازه پر مي كنند و آنها يك شكل دمبلي عجيب را تشكيل مي دهند که دو هسته ستاره­اي در يك پوش مشترك قرار دارند.

با توجه به تحول ستاره­اي، نوع يك دوتايي به علت تغيير شعاع ستاره ها تغيير مي كند. به علت از دست دادن جرم توسط بادهاي ستاره اي و تابش گرانشي تكانة زاويه اي سيستم كاهش مي يابد، در نتيجه اين كاهش تكانة زاويه اي باعث تغيير فاصلة جدايي يك دوتايي مي شود. بيشتر اندركنش هاي دوتايي در سيستم هاي نيمه جدا رخ می­دهند كه از سرريز شدن مواد از حد روچ رخ مي دهد. البته دوتايي هاي تماسي نيز درصد زيادي از اندركنش ها را نشان مي دهند، همچنین دوتايي جدا با جرم بالا و داراي پرتو x اندركنش هايي را نشان می­دهند که از طريق يك باد ستاره­اي قوي رخ مي دهد. ستاره دهنده جرم در دوره­ای از عمرش مواد را به شکل باد ستاره ای به بيرون می­راند و همزمان گرانش ستاره همدمش با غلبه بر انرژي جنبشی باد، مواد را به سمت خود می­کشد. به علت اينکه مواد دارای تکانه زاويه ای هستند، تشکيل يک قرص را اطراف ستاره همدم ميسر مي­سازند. در سيستم­هايي دوتايي نيمه جدا كه ستارة اولیه يك ستاره نوتروني يا سياهچاله مي باشد و ستاره دهندة جرم يك ستاره با جرم پايين (تقريبا كوچكتر يا مساوي جرم خورشيد) باشد، شاهد يك دوتايي با جرم پايين و داراي پرتو x هستيم. سيستم هايـي با كوتوله سفيد در متغيرهاي كاتاليسميك [25] شناخته شده اند. بيشتر آنها فـوران هاي مهيبي را به نمايش مي گذارند. لايه هايي كه جمع مي شوند، تحت فرايندهاي حرارتي هسته اي منجر به توليد انفجارهايي مي شوند كه به صورت تناوبي در قرص اتفاق مي افتند. بعضي از اين هـا براي قرن ها بود كه شناخته شده بودند اما ماهيت فيزيكي آن ها كشف نشده بود.

سيستم هايي با ستاره نوتروني و يا سياهچـاله ها تحت عنوان دوتايي هاي پرتو ايكس [27] شناختـه مي شوند، چرا كه در اين قسمت طيفي درخشان بوده و اولين بار توسط ماهواره هاي پرتو ايكس در دهه 60 ميلادي شناسايـي شدند. در دوتايـي هاي پرتو ايـكس كم جرم، كه شامل همـدم كم جـرم مي شود، برافزايش بصورت تجاوز از حد روچ است كه توضيح داده شد. در دوتايي هاي پرتو ايكس پرجرم، قرص برافزايشي نوعاً از گاز گرفته شده از بادهاي نيرومند همدم پرجرم تشكيـل مي شود. اين قرص ها عمدتاً از هيدروژن و هليوم در حالت اتمي يا يونيده تشكيل مي شوند.

1-4-3 قرص هسته هاي فعال كهكشاني

امروزه ديگر پذيرفته شده است كه بيشتر كهكشان ها در مركز خود داراي يك ابر سياهچاله با جرمي از مرتبه چند ميليارد برابر جرم خورشيد مي باشند [28، 29]. بعضي از كهكشان ها داراي هسته فعال كهكشاني(AGN) مي باشند كه در تمام طول موج ها درخشان است. مدل استاندارد AGN ها شامل قرص برافزايشي در اطراف سياهچاله مي شود كه يك چشمه انرژي را فراهم كرده و باعث رشد سياهچاله مي شود. پديده AGN مي تواند معرف فازي موقتي در سير تحول كهكشاني باشد كه زماني اتفاق مي افتد كه گاز بتواند توسط هسته برافزايش كند. مي توان توسط جابجايي دوپلري خطوط طيفي، حركت چرخشي گاز در قرص برافزايشي را دنبال كرد و توسط آن به جرم سياهچاله پي برد.

1Galileo

2Huygens

3Kant

4Laplace

5Proto-planetary

⁶ Proto-stellar

7Quasar

⁸Active Galactic Nuclae (AGN)

9Tight binary

1- Hoyle

2- Lyttleton

3- Bondi

4- Zel’dovich

5- Novikov

6- Salpeter

7- Hayakawa

8- Matsuoka

9-Shklovsky

1- Polytropic

2-Bernoulli

1-Lynden-Bell

1- Schwarzschild

1- Alfven

 2- Roche lobe

1- Algol

[26]- Cataclysmic variebles